İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:12

-6x + 6y = 6, -5x - 5y = 5 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -1, y = 0.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    {−6x+6y=6−5x−5y=5\begin{cases} -6x+6y = 6 \\ -5x-5y = 5 \end{cases}
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. {−6x+6y=6−5x−5y=5\begin{cases} -6x + 6y = 6 \\ -5x - 5y = 5 \end{cases}
      Her denklemi standart biçimde yazın
    2. [−666−5−55]\begin{bmatrix}-6 & 6 & 6 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}
      Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
    3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
    4. R1→1−6R1: [1−1−1−5−55]R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}
      Şunu bölün: R1, bölen -6
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. R2→R2+5R1: [1−1−10−100]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & -10 & 0\end{bmatrix}
      R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
    2. R2→1−10R2: [1−1−1010]R_{2} \to \tfrac{1}{-10} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      Şunu bölün: R2, bölen -10
    3. R1→R1+1R2: [10−1010]R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
    4. [10−1010]\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      İndirgenmiş satır eşelon biçimi
  4. 4. Adımlar, bölüm 3
    1. x=−1, y=0x = -1,\ y = 0
      Tek çözümü okuyun
  5. 5. Cevap
    x=−1, y=0x = -1,\ y = 0

    -6x + 6y = 6; -5x - 5y = 5 ⇒ x = -1, y = 0

  6. 6. Kontrol
    • Denklem 1: -6x + 6y = 6 ✓
    • Denklem 2: -5x - 5y = 5 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 6x artı 6y eşittir 6, eksi 5x eksi 5y eşittir 5 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. Şunu bölün: R1, bölen eksi 6.

Adımlar, bölüm 2. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın. Şunu bölün: R2, bölen eksi 10. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi.

Adımlar, bölüm 3. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 1, y eşittir 0. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: eksi 6x artı 6y eşittir 6, bu doğrulanır. Denklem 2: eksi 5x eksi 5y eşittir 5, bu doğrulanır.

Benzer dersler

-6x + 6y = 6, -5x - 5y = 5 sistemini çöz — adım adım video ders