Невизначені інтегралиМатематичний аналізУніверситет≈ 0:40

Первісна 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 5x + C.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\int 5\,dx$
2. Крок за кроком
1. $\int 5\,dx$
  Записуємо інтеграл
2. $\int 5\,dx = 5x$
  Правило сталої: ∫ k dx = kx
3. $\int 5\,dx = 5x + C$
  Спрощуємо й додаємо сталу інтегрування
3. Відповідь
$5x + C$
∫ 5 dx = 5x + C
4. Перевірка
- Продиференціювали відповідь і порівняли її з підінтегральною функцією в 8 контрольних точках ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: Первісна 5. Знайдемо невизначений інтеграл (первісну) 5 за x.

Крок за кроком. Записуємо інтеграл. Правило сталої: інтеграл від k dx дорівнює kx. Спрощуємо й додаємо сталу інтегрування.

Відповідь. Отже, відповідь: 5x плюс C. Первісна F задовольняє умову F штрих від x дорівнює f(x). Оскільки похідна будь-якої сталої дорівнює 0, усі первісні відрізняються на сталу C.

Перевірка. Продиференціювали відповідь і порівняли її з підінтегральною функцією в 8 контрольних точках, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки