ЛогарифмиАлгебраСтарша школа≈ 1:05

Розв’яжіть 2ln(x) = 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = e^2 ≈ 7.389056099.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$2~\ln\left( x\right) = 4$
2. Крок за кроком
1. $2~\ln\left( x\right) = 4$
  Записуємо початкове рівняння
2. $f(x) = 2~\ln\left( x\right)-4 = 0$
  Записуємо у вигляді f(x) = 0
3. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв'язуємо його чисельно
4. $x = e^{2} \approx 7.389056099$
  Знайдено розв'язків на [−10⁹, 10⁹]: 1
3. Відповідь
$\text{x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}$
x = e^2 ≈ 7.389056099
4. Перевірка
- x = 7.3890561: ліва частина = 4, права частина = 4 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: 2ln(x) дорівнює 4. Розв штрих язуємо відносно x чисельно (у рівнянні є функції на зразок sin, log або коренів).

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Записуємо у вигляді f(x) дорівнює 0. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв штрих язуємо його чисельно. Переглянути x від мінус 10 у степені 9 до 10 у степені 9 у пошуках зміни знака f і точок, де графік торкається осі, потім уточнити кожну. Кожен корінь перевіряється підстановкою. Знайдено розв штрих язків на [−10 у степені 9, 10 у степені 9]: 1.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює e у квадраті приблизно 7.389056099. Значення, позначені приблизно, — чисельні наближення з точністю близько 10 значущих цифр. Кожне значення перевірено підстановкою.

Перевірка. x дорівнює 7.3890561: ліва частина дорівнює 4, права частина дорівнює 4, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки