Квадратні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:45

Розв’яжіть 4x² - 12x + 9 = 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 3/2 (кратний корінь).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. Кроки, частина 1
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  Записуємо початкове рівняння
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  Обчислюємо дискримінант
4. Δ = 0, тому є один дійсний корінь кратності два
3. Кроки, частина 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  Розкладання на множники
4. Відповідь
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. Перевірка
- x = 1.5: ліва частина = 0, права частина = 0 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: 4x у квадраті мінус 12x плюс 9 дорівнює 0. Квадратне рівняння відносно x: розв штрих язуємо за формулою коренів квадратного рівняння.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд. Обчислюємо дискримінант. дельта дорівнює 0, тому є один дійсний корінь кратності два.

Кроки, частина 2. Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння. Розкладання на множники.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 3 поділити на 2 (кратний корінь). Формула коренів квадратного рівняння дає всі розв штрих язки рівняння ax у квадраті плюс bx плюс c дорівнює 0.

Перевірка. x дорівнює 1.5: ліва частина дорівнює 0, права частина дорівнює 0, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки