НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:10

Розв’яжіть -6x + 6 < 8x - 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (1, ∞).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-6x+6 < 8x-8$
2. Крок за кроком
1. $x > 1$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (1, \infty)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(1, \infty)$
x ∈ (1, ∞)
4. Перевірка
- x = 0: не задовольняє нерівність.
- x = 2: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 6x плюс 6 менше ніж 8x мінус 8. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 14x плюс 14 менше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 1): перевірка x дорівнює 0 → знак плюс → не входить; (1, ∞): перевірка x дорівнює 2 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. 1: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (1, ∞). Нерівність виконується саме при x з (1, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 0: не задовольняє нерівність. x дорівнює 2: задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки