Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:22

Розв’яжіть -7x - 4 ≥ 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, -11/7].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −7x−4≥7-7x-4 \ge 7
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≤−117x \le -\frac{11}{7}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−∞,−117]x \in (-\infty, -\frac{11}{7}]
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−∞,−117](-\infty, -\frac{11}{7}]

    x ∈ (-∞, -11/7]

  4. 4. Перевірка
    • x = -3: задовольняє нерівність.
    • x = 0: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 7x мінус 4 більше ніж дорівнює 7. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 7x мінус 11 більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 11 поділити на 7): перевірка x дорівнює мінус 3 → знак плюс → входить; (мінус 11 поділити на 7, ∞): перевірка x дорівнює 0 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 11 поділити на 7: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, мінус 11 поділити на 7]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, мінус 11 поділити на 7]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 3: задовольняє нерівність. x дорівнює 0: не задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -7x - 4 ≥ 7 — покроковий відеоурок