Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:07

Розв’яжіть 9x - 1 < 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 1/9).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    9x−1<09x-1 < 0
  2. 2. Крок за кроком
    1. x<19x < \frac{1}{9}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−∞,19)x \in (-\infty, \frac{1}{9})
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−∞,19)(-\infty, \frac{1}{9})

    x ∈ (-∞, 1/9)

  4. 4. Перевірка
    • x = -1: задовольняє нерівність.
    • x = 2: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 9x мінус 1 менше ніж 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 9x мінус 1 менше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 1 поділити на 9): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак мінус → входить; (1 поділити на 9, ∞): перевірка x дорівнює 2 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 1 поділити на 9: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 1 поділити на 9). Нерівність виконується саме при x з (-∞, 1 поділити на 9). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 2: не задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть 9x - 1 < 0 — покроковий відеоурок