НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:14

Розв’яжіть -4x + 1 > 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 1/4).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-4x+1 > 0$
2. Крок за кроком
1. $x < \frac{1}{4}$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, \frac{1}{4})$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, \frac{1}{4})$
x ∈ (-∞, 1/4)
4. Перевірка
- x = -1: задовольняє нерівність.
- x = 2: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 4x плюс 1 більше ніж 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 4x плюс 1 більше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 1 поділити на 4): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак плюс → входить; (1 поділити на 4, ∞): перевірка x дорівнює 2 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 1 поділити на 4: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 1 поділити на 4). Нерівність виконується саме при x з (-∞, 1 поділити на 4). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 2: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки