Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:17

Розв’яжіть -6x - 6 < 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-13/6, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −6x−6<7-6x-6 < 7
  2. 2. Крок за кроком
    1. x>−136x > -\frac{13}{6}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−136,∞)x \in (-\frac{13}{6}, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−136,∞)(-\frac{13}{6}, \infty)

    x ∈ (-13/6, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = -4: не задовольняє нерівність.
    • x = -1: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 6x мінус 6 менше ніж 7. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 6x мінус 13 менше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 13 поділити на 6): перевірка x дорівнює мінус 4 → знак плюс → не входить; (мінус 13 поділити на 6, ∞): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 13 поділити на 6: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (мінус 13 поділити на 6, ∞). Нерівність виконується саме при x з (мінус 13 поділити на 6, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 4: не задовольняє нерівність. x дорівнює мінус 1: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -6x - 6 < 7 — покроковий відеоурок