Системи рівняньАлгебраСтарша школа≈ 1:01

Розв'яжіть систему x² + y² = 25, x + y = 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x, y) = (3, 4) або (x, y) = (4, 3).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
x^2 + y^2 = 25; x + y = 7
2. Крок за кроком
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x+ y = 7 \end{cases}$
  Прочитайте систему
2. Розв'яжіть рівняння 2 відносно x
3. Підставте в рівняння 1
4. Виконайте зворотну підстановку, щоб знайти x
3. Відповідь
$\text{(x, y) = (3, 4) або (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (3, 4) or (x, y) = (4, 3)
4. Перевірка
- (3, 4) задовольняє обидва рівняння ✓
- (4, 3) задовольняє обидва рівняння ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть систему x у квадраті плюс y у квадраті дорівнює 25, x плюс y дорівнює 7. Нелінійна система з 2 рівнянь відносно x та y.

Крок за кроком. Прочитайте систему. Розв штрих яжіть рівняння 2 відносно x. Рівняння 2 лінійне відносно x, тому x можна виразити через y. Підставте в рівняння 1. Це залишає одне рівняння відносно y; його дійсні корені: y дорівнює 3, y дорівнює 4. Виконайте зворотну підстановку, щоб знайти x. (x, y) дорівнює (4, 3); (x, y) дорівнює (3, 4).

Відповідь. Отже, відповідь: (x, y) дорівнює (3, 4) або (x, y) дорівнює (4, 3). Розв штрих язання одного рівняння відносно змінної та підстановка перетворює систему на одне рівняння з одним невідомим; кожен корінь дає одну пару розв штрих язків.

Перевірка. (3, 4) задовольняє обидва рівняння, що правильно. (4, 3) задовольняє обидва рівняння, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки