Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ТрикутникиГеометріяСтарша школа≈ 1:26

Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 5, b = 6, c = 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: a = 5, b = 6, c = 7; A = 44.4153086°, B = 57.12165044°, C = 78.46304097°; площа = 14.69693846, периметр = 18.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 5, b = 6, c = 7

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 5, b = 6, c = 7
  2. 2. Крок за кроком
    1. cos⁡A=b2+c2−a22bc⇒A≈44.4153086∘, B≈57.12165044∘, C≈78.46304097∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 44.4153086^\circ,\ B \approx 57.12165044^\circ,\ C \approx 78.46304097^\circ
      Кожен кут за теоремою косинусів
    2. Площа=12absin⁡C≈14.69693846, P≈18\text{Площа} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.69693846,\ P \approx 18
      Площа та периметр
  3. 3. Відповідь
    Площа≈14.69693846\text{Площа} \approx 14.69693846

    area ≈ 14.69693846

  4. 4. Перевірка
    • Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A = 7.144345083 = c/sin C = 7.144345083.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть трикутник зі сторонами a дорівнює 5, b дорівнює 6, c дорівнює 7. Сторона a лежить проти кута A, b проти B, а c проти C. Це випадок SSS.

Крок за кроком. Кожен кут за теоремою косинусів. Площа та периметр.

Відповідь. Отже, відповідь: a дорівнює 5, b дорівнює 6, c дорівнює 7; A дорівнює 44.4153086°, B дорівнює 57.12165044°, C дорівнює 78.46304097°; площа дорівнює 14.69693846, периметр дорівнює 18. Три вимірювання, що включають сторону, зазвичай однозначно визначають трикутник. Дві сторони та кут, що не лежить між ними (SSA), можуть давати нуль, один або два трикутники.

Перевірка. Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A дорівнює 7.144345083 дорівнює c/sin C дорівнює 7.144345083.

Схожі уроки

Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 5, b = 6, c = 7 — покроковий відеоурок