ТрикутникиГеометріяСтарша школа≈ 1:04

Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 8, b = 15, c = 17

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: a = 8, b = 15, c = 17; A = 28.07248694°, B = 61.92751306°, C = 90°; площа = 60, периметр = 40.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 8, b = 15, c = 17

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Розв'яжіть трикутник зі сторонами a = 8, b = 15, c = 17
2. Крок за кроком
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 28.07248694^\circ,\ B \approx 61.92751306^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Кожен кут за теоремою косинусів
2. $\text{Площа} = \tfrac12ab\sin C \approx 60,\ P \approx 40$
  Площа та периметр
3. Відповідь
$\text{Площа} \approx 60$
area ≈ 60
4. Перевірка
- Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A = 17 = c/sin C = 17.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть трикутник зі сторонами a дорівнює 8, b дорівнює 15, c дорівнює 17. Сторона a лежить проти кута A, b проти B, а c проти C. Це випадок SSS.

Крок за кроком. Кожен кут за теоремою косинусів. Площа та периметр.

Відповідь. Отже, відповідь: a дорівнює 8, b дорівнює 15, c дорівнює 17; A дорівнює 28.07248694°, B дорівнює 61.92751306°, C дорівнює 90°; площа дорівнює 60, периметр дорівнює 40. Три вимірювання, що включають сторону, зазвичай однозначно визначають трикутник. Дві сторони та кут, що не лежить між ними (SSA), можуть давати нуль, один або два трикутники.

Перевірка. Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A дорівнює 17 дорівнює c/sin C дорівнює 17.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки