ТрикутникиГеометріяСтарша школа≈ 1:32

Розв'яжіть трикутник зі стороною = 7, b = 10 та прилеглим кутом C = 60°

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: a = 7, b = 10, c = 8.888194417; A = 43.00391194°, B = 76.99608806°, C = 60°; площа = 30.31088913, периметр = 25.88819442.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Розв'яжіть трикутник зі стороною = 7, b = 10 та прилеглим кутом C = 60°

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.6 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Розв'яжіть трикутник зі стороною = 7, b = 10 та прилеглим кутом C = 60°
2. Крок за кроком
1. $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 7^2 + 10^2 - 2(7)(10)\cos 60^\circ \Rightarrow c \approx 8.888194417$
  Сторона c за теоремою косинусів
2. $A \approx 43.00391194^\circ,\ B \approx 76.99608806^\circ$
  Інші кути за теоремою косинусів
3. $\text{Площа} = \tfrac12ab\sin C \approx 30.31088913,\ P \approx 25.88819442$
  Площа та периметр
3. Відповідь
$\text{Площа} \approx 30.31088913$
area ≈ 30.31088913
4. Перевірка
- Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A = 10.26320288 = c/sin C = 10.26320288.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть трикутник зі стороною дорівнює 7, b дорівнює 10 та прилеглим кутом C дорівнює 60°. Сторона a лежить проти кута A, b проти B, а c проти C. Це випадок SAS.

Крок за кроком. Сторона c за теоремою косинусів. Інші кути за теоремою косинусів. Теорема косинусів дозволяє уникнути неоднозначності синуса для тупих кутів. Площа та периметр.

Відповідь. Отже, відповідь: a дорівнює 7, b дорівнює 10, c дорівнює 8.888194417; A дорівнює 43.00391194°, B дорівнює 76.99608806°, C дорівнює 60°; площа дорівнює 30.31088913, периметр дорівнює 25.88819442. Три вимірювання, що включають сторону, зазвичай однозначно визначають трикутник. Дві сторони та кут, що не лежить між ними (SSA), можуть давати нуль, один або два трикутники.

Перевірка. Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A дорівнює 10.26320288 дорівнює c/sin C дорівнює 10.26320288.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки