Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ТрикутникиГеометріяСтарша школа≈ 1:22

Розв'яжіть трикутник з A = 40°, B = 60° та c = 10

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; площа = 28.26289687, периметр = 25.32088886.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Розв'яжіть трикутник з A = 40°, B = 60° та c = 10

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Розв'яжіть трикутник з A = 40°, B = 60° та c = 10
  2. 2. Крок за кроком
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Третій кут із суми кутів
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.527036447, b≈8.793852416, c≈10\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10
      Решта сторін за теоремою синусів
    3. Площа=12absin⁡C≈28.26289687, P≈25.32088886\text{Площа} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886
      Площа та периметр
  3. 3. Відповідь
    Площа≈28.26289687\text{Площа} \approx 28.26289687

    area ≈ 28.26289687

  4. 4. Перевірка
    • Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть трикутник з A дорівнює 40°, B дорівнює 60° та c дорівнює 10. Сторона a лежить проти кута A, b проти B, а c проти C. Це випадок ASA.

Крок за кроком. Третій кут із суми кутів. Решта сторін за теоремою синусів. Площа та периметр.

Відповідь. Отже, відповідь: a дорівнює 6.527036447, b дорівнює 8.793852416, c дорівнює 10; A дорівнює 40°, B дорівнює 60°, C дорівнює 80°; площа дорівнює 28.26289687, периметр дорівнює 25.32088886. Три вимірювання, що включають сторону, зазвичай однозначно визначають трикутник. Дві сторони та кут, що не лежить між ними (SSA), можуть давати нуль, один або два трикутники.

Перевірка. Трикутник 1: сума кутів дорівнює 180°; a/sin A дорівнює 10.15426612 дорівнює c/sin C дорівнює 10.15426612.

Схожі уроки

Розв'яжіть трикутник з A = 40°, B = 60° та c = 10 — покроковий відеоурок