Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:46

Hisoblang: ∫ sin(2x) dx

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -(cos(2 x) / 2) + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫sin⁡(2x) dx\int \sin\left(2x\right)\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫sin⁡(2x) dx\int \sin\left(2x\right)\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫sin⁡(2x) dx=−cos⁡(2x)2\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2}
      Chiziqli almashtirish u = 2 x: ∫ sin u du = −cos u, soʻngra 2 ga boʻling
    3. ∫sin⁡(2x) dx=−cos⁡(2x)2+C\int \sin\left(2x\right)\,dx = -\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  3. 3. Javob
    −cos⁡(2x)2+C-\frac{\cos\left(2x\right)}{2} + C

    ∫ sin(2 x) dx = -(cos(2 x) / 2) + C

  4. 4. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: integral sin(2x) dx. sin(2 x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Chiziqli almashtirish u teng 2 x: integral sin u du teng minus cos u, soʻngra 2 ga boʻling. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: -(cos(2 x) / 2) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Hisoblang: ∫ sin(2x) dx — bosqichma-bosqich video dars