Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

Hisoblang: ∫ x(x+1) dx

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x²/2 + x³/3 + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int x \left( x+1\right)\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int x \left( x+1\right)\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $x \left( x+1\right) = x+{x}^{2}$
  Koʻphad koʻrinishida yoying
3. $\int x+{x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3}$
  Har bir had uchun daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
4. $\int x \left( x+1\right)\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{x}^{3}}{3} + C$
∫ x(x + 1) dx = x²/2 + x³/3 + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: integral x(x plyus 1) dx. x(x plyus 1) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Koʻphad koʻrinishida yoying. Har bir had uchun daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x kvadrat/2 plyus x kub/3 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar