Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:48

e^(-x) ning boshlangʻich funksiyasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -(1 / e^x) + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int {e}^{- x}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int {e}^{- x}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}}$
  Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: ∫ eᵘ du = eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling)
3. $\int {e}^{- x}\,dx = -\frac{1}{{e}^{x}} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$-\frac{1}{{e}^{x}} + C$
∫ e^(-x) dx = -(1 / e^x) + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: e minus x-darajasi ning boshlangʻich funksiyasi. e minus x-darajasi ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: integral eᵘ du teng eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: -(1 / e x-darajasi plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar