Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:58

x e^(x² ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: e^x²/2 + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫xex2 dx\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫xex2 dx\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫xex2 dx=12∫eu du\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{1}{2}\int {e}^{u}\,du
      u = (x²) ni almashtiring, shunda du = (2x) dx
    3. ∫eu du=eu\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}
      Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: ∫ eᵘ du = eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling)
    4. ∫xex2 dx=ex22\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2}
      u = (x²) ni qayta oʻrniga qoʻying
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∫xex2 dx=ex22+C\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  4. 4. Javob
    ex22+C\frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C

    ∫ x e^(x²) dx = e^x²/2 + C

  5. 5. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x e x-darajasi kvadrat) ning integrali. x e x-darajasi kvadrat) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamlar, 1-qism. Integraldan boshlaymiz. u teng (x kvadrat) ni almashtiring, shunda du teng (2x) dx. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: integral eᵘ du teng eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling). u teng (x kvadrat) ni qayta oʻrniga qoʻying.

Qadamlar, 2-qism. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: e x-darajasi kvadrat/2 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x e^(x² ning integrali — bosqichma-bosqich video dars