Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

6x⁵ ni integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x⁶ + C.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int 6{x}^{5}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int 6{x}^{5}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {x}^{5}\,dx = \frac{{x}^{6}}{6}$
  Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6}$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6} + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
${x}^{6} + C$
∫ 6 x⁵ dx = x⁶ + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 6x 5-darajasi ni integrallang. x ga nisbatan 6 x 5-darajasi ning aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: integral k karra f dx teng k integral f dx. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x 6-darajasi plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar