Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:49

1/√(1-x² ni integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: asin(x) + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left( x\right)$
  Arksinus koʻrinishi: ∫ du/√(a² − u²) = arcsin(u/a)
3. $\int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left( x\right) + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\sin^{-1}\left( x\right) + C$
∫ 1 / sqrt(1 - x²) dx = asin(x) + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 1/sqrt(1 minus x kvadrat) ni integrallang. x ga nisbatan 1 / sqrt(1 minus x kvadrat) ning aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Arksinus koʻrinishi: integral du/a ning kvadrat ildizi kvadrat minus u kvadrat) teng arcsin(u/a). Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: asin(x) plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar