Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:31

Yeching: 1/x > 2

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (0, 1/2).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    1x>2\frac{1}{x} > 2
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. −(2x−1)x>0\frac{-(2x - 1)}{x} > 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(0,12)x \in (0, \frac{1}{2})
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (0,12)(0, \frac{1}{2})

    x ∈ (0, 1/2)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 0.25: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 2: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: 1/x katta 2. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat 1 bo‘lingan 2 (nol), 0 (aniqlanmagan) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, 0): tekshiruv x teng minus 1 → ishora minus → kiritilmaydi; (0, 1 bo‘lingan 2): tekshiruv x teng 0.25 → ishora plyus → kiritiladi; (1 bo‘lingan 2, ∞): tekshiruv x teng 2 → ishora minus → kiritilmaydi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. 0: kiritilmaydi; 1 bo‘lingan 2: kiritilmaydi.

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (0, 1 bo‘lingan 2). Tengsizlik x ning faqat (0, 1 bo‘lingan 2) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 0.25: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 2: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: 1/x > 2 — bosqichma-bosqich video dars