Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:10

Yeching: |3x - 2| ≤ 7

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -5/3 ≤ x ≤ 3; oraliq koʻrinishida: [-5/3, 3].

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣3x−2∣≤7|3x - 2| \le 7
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −7≤3x−2≤7-7 \le 3x - 2 \le 7
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. 3x−2=−7  ⇒  3x=−7+2=−5  ⇒  x=−533x−2=7  ⇒  3x=7+2=9  ⇒  x=33x - 2 = -7 \;\Rightarrow\; 3x = -7 + 2 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{3} \\ 3x - 2 = 7 \;\Rightarrow\; 3x = 7 + 2 = 9 \;\Rightarrow\; x = 3
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. [−53, 3][-\frac{5}{3},\ 3]
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −53≤x≤3[−53, 3]-\frac{5}{3} \le x \le 3 \qquad [-\frac{5}{3},\ 3]

    |3x - 2| ≤ 7 → -5/3 ≤ x ≤ 3

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = 2/3 (oʻrta nuqta): |0| = 0 ≤ 7, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |3x minus 2| kichik yoki teng 7. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 5 bo‘lingan 3 kichik yoki teng x kichik yoki teng 3; oraliq koʻrinishida: [-5 bo‘lingan 3, 3]. Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng 2 bo‘lingan 3 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik yoki teng 7, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |3x - 2| ≤ 7 — bosqichma-bosqich video dars