Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:05

Yeching: |x - 2| < 3

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -1 < x < 5; oraliq koʻrinishida: (-1, 5).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣x−2∣<3|x - 2| < 3
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣x−2∣<3|x - 2| < 3
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −3<x−2<3-3 < x - 2 < 3
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. x−2=−3  ⇒  x=−3+2=−1x−2=3  ⇒  x=3+2=5x - 2 = -3 \;\Rightarrow\; x = -3 + 2 = -1 \\ x - 2 = 3 \;\Rightarrow\; x = 3 + 2 = 5
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. (−1, 5)(-1,\ 5)
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −1<x<5(−1, 5)-1 < x < 5 \qquad (-1,\ 5)

    |x - 2| < 3 → -1 < x < 5

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = 2 (oʻrta nuqta): |0| = 0 < 3, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |x minus 2| kichik 3. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 1 kichik x kichik 5; oraliq koʻrinishida: (minus 1, 5). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng 2 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik 3, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |x - 2| < 3 — bosqichma-bosqich video dars