Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:29

Yeching: 3x² + 2x + 1 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = (-1 - √2·i)/3 yoki x = (-1 + √2·i)/3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. 3x2+2x+1=03x^{2} + 2x + 1 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅3⋅1=−8\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = -8
      Diskriminantni hisoblang
    4. Δ < 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=−2±−86=−2±22 i6x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{6} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}\,i}{6}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini √(−1) = i bilan qoʻllang
    2. x=−1±2 i3x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}\,i}{3}
      Soddalashtirish
  4. 4. Javob
    x1=−1−2 i3,x2=−1+2 i3x_1 = \frac{-1 - \sqrt{2}\,i}{3},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{2}\,i}{3}

    Δ = -8; x = (-1 - √2·i)/3 or x = (-1 + √2·i)/3

  5. 5. Tekshirish
    • Viyet: ildizlar yigʻindisi = -0.66666667 = −b/a = -0.66666667; koʻpaytmasi = 0.33333333 = c/a = 0.33333333

Matn

Masala. Mana masala: 3x kvadrat plyus 2x plyus 1 teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. delta kichik 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar.

Qadamlar, 2-qism. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini minus 1 ning kvadrat ildizi teng i bilan qoʻllang. Soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: x teng (minus 1 minus 2 karra i ning kvadrat ildizi/3 yoki x teng (minus 1 plyus 2 karra i ning kvadrat ildizi/3. Diskriminant manfiy, shuning uchun haqiqiy yechimlar yoʻq; yechimlar qoʻshma kompleks sonlar juftligidan iborat.

Tekshirish. Viyet: ildizlar yigʻindisi teng minus 0.66666667 teng minus b/a teng minus 0.66666667; koʻpaytmasi teng 0.33333333 teng c/a teng 0.33333333.

O‘xshash darslar

Yeching: 3x² + 2x + 1 = 0 — bosqichma-bosqich video dars