Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Modulli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:00

Yeching: |x - 2| = 1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 1 yoki x = 3; oraliq koʻrinishida: {1, 3}.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣x−2∣=1|x - 2| = 1
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∣x−2∣=1|x - 2| = 1
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. x−2=1yokix−2=−1x - 2 = 1 \quad\text{yoki}\quad x - 2 = -1
      Ikkita holatga ajrating
    3. x−2=1  ⇒  x=1+2=3x - 2 = 1 \;\Rightarrow\; x = 1 + 2 = 3
      Musbat holatni yeching
    4. x−2=−1  ⇒  x=−1+2=1x - 2 = -1 \;\Rightarrow\; x = -1 + 2 = 1
      Manfiy holatni yeching
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∣1⋅1−2∣=∣−1∣=1∣1⋅3−2∣=∣1∣=1|1\cdot 1 - 2| = |-1| = 1 \\ |1\cdot 3 - 2| = |1| = 1
      Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring
    2. {1, 3}\{1,\ 3\}
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  4. 4. Javob
    x=1yokix=3{1, 3}x = 1 \quad\text{yoki}\quad x = 3 \qquad \{1,\ 3\}

    |x - 2| = 1 → x = 1 or x = 3

  5. 5. Tekshirish
    • 1 va 3 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 1 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

Matn

Masala. Mana masala: |x minus 2| teng 1. Modulli tenglamani ichidagi ifodaning musbat yoki manfiy boʻlish holatlariga ajratib yeching.

Qadamlar, 1-qism. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita holatga ajrating. Ichidagi ifoda noldan c birlik yuqorida yoki noldan c birlik pastda. Musbat holatni yeching. Manfiy holatni yeching.

Qadamlar, 2-qism. Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x teng 1 yoki x teng 3; oraliq koʻrinishida: 1, 3. Modul noldan masofani oʻlchaydi, shuning uchun |u| teng c ifodasi u noldan har ikki tomonda aynan c birlik masofada ekanligini anglatadi.

Tekshirish. 1 va 3 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 1 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

O‘xshash darslar

Yeching: |x - 2| = 1 — bosqichma-bosqich video dars