انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
فترات الثقةالإحصاء والاحتمالالجامعة≈ 1:39

عينة من 200 لها نسبة عينة قدرها 0.42. أوجد فترة الثقة 99% للنسبة

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 99% CI: (0.330104, 0.509896); هامش الخطأ 0.0898961.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): عينة من 200 لها نسبة عينة قدرها 0.42. أوجد فترة الثقة 99% للنسبة

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.7 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    عينة من 200 لها نسبة عينة قدرها 0.42. أوجد فترة الثقة 99% للنسبة
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. p^=0.42\hat p = 0.42
      نسبة العينة
    2. SE=p^(1−p^)n=0.42(1−0.42)200≈0.0348999SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.42(1-0.42)}{200}} \approx 0.0348999
      الخطأ المعياري
    3. z∗=2.57583z^* = 2.57583
      القيمة الحرجة لثقة 99%
    4. E=z∗×SE=2.57583×0.0348999≈0.0898961E = z^* \times SE = 2.57583 \times 0.0348999 \approx 0.0898961
      هامش الخطأ
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. 0.42±0.0898961=(0.330104, 0.509896)0.42 \pm 0.0898961 = (0.330104,\ 0.509896)
      الفترة: قدّر هامش ±
  4. 4. الإجابة
    (0.330104, 0.509896)(0.330104,\ 0.509896)

    0.42 ± 0.0898961

  5. 5. التحقق
    • تتمركز الفترة حول التقدير: (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42.
    • تحقق شرط العينة الكبيرة: np̂ ≈ 84 وn(1 − p̂) ≈ 116 كلاهما على الأقل 10.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: عينة من 200 لها نسبة عينة قدرها 0.42. أوجد فترة الثقة 99 بالمئة للنسبة. أنشئ فترة ثقة 99 بالمئة لنسبة المجتمع p.

الخطوات، الجزء 1. نسبة العينة. الخطأ المعياري. القيمة الحرجة لثقة 99 بالمئة. تترك النسبة الوسطى 99 بالمئة مقدار 0.5 بالمئة في كل طرف. تحقق شرط العينة الكبيرة: np̂ تقريبًا 84 وn(1 ناقص p̂) تقريبًا 116 كلاهما على الأقل 10. هامش الخطأ.

الخطوات، الجزء 2. الفترة: قدّر هامش زائد أو ناقص.

الإجابة. إذن الإجابة هي 99 بالمئة CI: (0.330104, 0.509896); هامش الخطأ 0.0898961. نحن واثقون بنسبة 99 بالمئة من أن نسبة المجتمع p تقع بين 0.330104 و0.509896. تصف الثقة الطريقة: حوالي 99 بالمئة من الفترات التي تُنشأ بهذه الطريقة من عينات متكررة ستشمل القيمة الحقيقية.

التحقق. تتمركز الفترة حول التقدير: (0.330104 زائد 0.509896) / 2 يساوي 0.42. تحقق شرط العينة الكبيرة: np̂ تقريبًا 84 وn(1 ناقص p̂) تقريبًا 116 كلاهما على الأقل 10.

دروس مشابهة

عينة من 200 لها نسبة عينة قدرها 0.42. أوجد فترة الثقة 99% للنسبة — درس فيديو خطوة بخطوة