انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المتتاليات والمتسلسلاتالجبرالجامعة≈ 0:33

أوجد قيمة مجموع 2^k من k=0 إلى 10

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 2047.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.2 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    ∑k=0102k\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. ∑k=0102k\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}
      اكتب المجموع
    2. 1+2+4+⋯1 + 2 + 4 + \cdots
      اسرد الحدود الأولى
    3. ∑k=0102k=2047\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k} = 2047
      اجمع كل 11 حدًا بدقة (ككسور)
  3. 3. الإجابة
    2047\text{2047}

    Σ = 2047

  4. 4. التحقق
    • القيمة العشرية: 2047

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد قيمة مجموع 2 أس k من k يساوي 0 إلى 10. أضف الحدود 2 ^ k لـ k يساوي 0, 1، …، 10 (11 حدًا).

خطوة بخطوة. اكتب المجموع. اسرد الحدود الأولى. اجمع كل 11 حدًا بدقة (ككسور).

الإجابة. إذن الإجابة هي 2047. يُحسب كل حد بدقة ويُضاف. بالنسبة للمتتاليات الحسابية أو الهندسية الطويلة، تعطي الصيغة المغلقة النتيجة نفسها.

التحقق. القيمة العشرية: 2047.

دروس مشابهة

أوجد قيمة مجموع 2^k من k=0 إلى 10 — درس فيديو خطوة بخطوة