النشر والتحليلالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:15

حلّل 8x³ - 27

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$8x^{3} - 27$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $8x^{3} - 27$
  اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية
2. تعرّف على نمط خاص
3. طبّق نظرية الجذر النسبي
4. $8x^{3} - 27 = (2x - 3)\left(4x^{2} + 6x + 9\right)$
  اقسم على (2x - 3) بالقسمة التركيبية عند x = 3/2
3. الخطوات، الجزء 2
1. افحص العبارة التربيعية المتبقية
2. $(2x - 3)(4x^{2} + 6x + 9)$
  اكتب التحليل الكامل
4. الإجابة
$(2x - 3)(4x^{2} + 6x + 9)$
8x^3 - 27 = (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)
5. التحقق
- فك (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) يعيد 8x^3 - 27.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 8x تكعيب ناقص 27. حلّل كثيرة حدود على مجموعة الأعداد النسبية.

الخطوات، الجزء 1. اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية. تعرّف على نمط خاص. العامل المتبقي هو فرق بين مكعبين: a تكعيب ناقص b تكعيب يساوي (a ناقص b)(a تربيع زائد ab زائد b تربيع). طبّق نظرية الجذر النسبي. أي جذر نسبي p/q له p يقسم الحد الثابت سالب 27 وq يقسم المعامل الرئيسي 8. اختبار هذه المرشحات يعطي الجذر 3 على 2. اقسم على (2x ناقص 3) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 3 على 2.

الخطوات، الجزء 2. افحص العبارة التربيعية المتبقية. مميزها سالب 108، وهو سالب، لذا فهي غير قابلة للتحليل على الأعداد النسبية. اكتب التحليل الكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (2x ناقص 3)(4x تربيع زائد 6x زائد 9). تتحلل 8x تكعيب ناقص 27 تحليلًا كاملًا على الأعداد النسبية إلى (2x ناقص 3)(4x تربيع زائد 6x زائد 9).

التحقق. فك (2x ناقص 3)(4x تربيع زائد 6x زائد 9) يعيد 8x تكعيب ناقص 27.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة