النشر والتحليلالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:11

حلّل x³ + 27

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (x + 3)(x^2 - 3x + 9).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x^{3} + 27$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $x^{3} + 27$
  اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية
2. تعرّف على نمط خاص
3. طبّق نظرية الجذر النسبي
4. $x^{3} + 27 = (x + 3)\left(x^{2} - 3x + 9\right)$
  اقسم على (x + 3) بالقسمة التركيبية عند x = -3
3. الخطوات، الجزء 2
1. افحص العبارة التربيعية المتبقية
2. $(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
  اكتب التحليل الكامل
4. الإجابة
$(x + 3)(x^{2} - 3x + 9)$
x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
5. التحقق
- فك (x + 3)(x^2 - 3x + 9) يعيد x^3 + 27.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تكعيب زائد 27. حلّل كثيرة حدود على مجموعة الأعداد النسبية.

الخطوات، الجزء 1. اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية. تعرّف على نمط خاص. العامل المتبقي هو مجموع مكعبين: a تكعيب زائد b تكعيب يساوي (a زائد b)(a تربيع ناقص ab زائد b تربيع). طبّق نظرية الجذر النسبي. أي جذر نسبي p/q له p يقسم الحد الثابت 27 وq يقسم المعامل الرئيسي 1. اختبار هذه المرشحات يعطي الجذر سالب 3. اقسم على (x زائد 3) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 3.

الخطوات، الجزء 2. افحص العبارة التربيعية المتبقية. مميزها سالب 27، وهو سالب، لذا فهي غير قابلة للتحليل على الأعداد النسبية. اكتب التحليل الكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (x زائد 3)(x تربيع ناقص 3x زائد 9). تتحلل x تكعيب زائد 27 تحليلًا كاملًا على الأعداد النسبية إلى (x زائد 3)(x تربيع ناقص 3x زائد 9).

التحقق. فك (x زائد 3)(x تربيع ناقص 3x زائد 9) يعيد x تكعيب زائد 27.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة