النشر والتحليلالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:10

حلّل x³ - 3x² - 4x + 12

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (x - 3)(x - 2)(x + 2).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12$
  اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية
2. طبّق نظرية الجذر النسبي
3. $x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12 = (x + 2)\left(x^{2} - 5x + 6\right)$
  اقسم على (x + 2) بالقسمة التركيبية عند x = -2
4. $x^{2} - 5x + 6 = (x - 2)\left(x - 3\right)$
  اقسم على (x - 2) بالقسمة التركيبية عند x = 2
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x - 3 = (x - 3)\left(1\right)$
  اقسم على (x - 3) بالقسمة التركيبية عند x = 3
2. $(x - 3)(x - 2)(x + 2)$
  اكتب التحليل الكامل
4. الإجابة
$(x - 3)(x - 2)(x + 2)$
x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = (x - 3)(x - 2)(x + 2)
5. التحقق
- فك (x - 3)(x - 2)(x + 2) يعيد x^3 - 3x^2 - 4x + 12.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تكعيب ناقص 3x تربيع ناقص 4x زائد 12. حلّل كثيرة حدود على مجموعة الأعداد النسبية.

الخطوات، الجزء 1. اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية. طبّق نظرية الجذر النسبي. أي جذر نسبي p/q يكون فيه p قاسمًا للحد الثابت 12 وq قاسمًا للمعامل الرئيسي 1. اختبار هؤلاء المرشحين يعطي الجذور سالب 2, 2, 3. اقسم على (x زائد 2) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 2. اقسم على (x ناقص 2) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 2.

الخطوات، الجزء 2. اقسم على (x ناقص 3) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 3. اكتب التحليل الكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (x ناقص 3)(x ناقص 2)(x زائد 2). تتحلل x تكعيب ناقص 3x تربيع ناقص 4x زائد 12 تحليلًا كاملًا على الأعداد النسبية إلى (x ناقص 3)(x ناقص 2)(x زائد 2).

التحقق. فك (x ناقص 3)(x ناقص 2)(x زائد 2) يعيد x تكعيب ناقص 3x تربيع ناقص 4x زائد 12.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة