المصفوفاتالجبر الخطيالجامعة≈ 0:28

أوجد محدد [[5,7],[2,3]]

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: محدد(A) = 1.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\det \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
2. خطوة بخطوة
1. $A = \begin{bmatrix}5 & 7 \\ 2 & 3\end{bmatrix}$
  قراءة المصفوفة 2×2
2. $\det A = (5)(3) - (7)(2) = 15 - (14) = 1$
  استخدم ad − bc لمصفوفة 2×2
3. الإجابة
$\det A = 1$
det = 1
4. التحقق
- حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 1.

المسألة. إليك المسألة: أوجد محدد [[5,7],[2,3]]. أوجد محدّدة مصفوفة 2 ضرب 2.

خطوة بخطوة. قراءة المصفوفة 2 ضرب 2. استخدم ad ناقص bc لمصفوفة 2 ضرب 2.

الإجابة. إذن الإجابة هي محدد(A) يساوي 1. المحدّدة 1، وهي غير صفرية، لذا فالمصفوفة قابلة للعكس وصفوفها مستقلة خطيًا.

التحقق. حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 1.