الهندسة الإحداثيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 0:47

أوجد المسافة بين (-2, 1) و (3, -3)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: d = √41 ≈ 6.4031242.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد المسافة بين (-2, 1) و (3, -3)

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد المسافة بين (-2, 1) و (3, -3)
2. الخطوات، الجزء 1
1. $(x_1, y_1) = (-2, 1),\quad (x_2, y_2) = (3, -3)$
  سمِّ النقطتين
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = -4$
  أوجد الفرقين الأفقي والرأسي
3. $(5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41$
  ربّع الفرقين واجمعهما
4. $d = \sqrt{41} = \sqrt{41} \approx 6.4031242$
  خذ الجذر التربيعي
3. الخطوات، الجزء 2
1. $M = \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{1 + (-3)}{2}\right) = (0.5, -1)$
  نقطة المنتصف (متوسط الإحداثيات)
4. الإجابة
$d = \sqrt{41} \approx 6.4031242$
d = √(5² + -4²) = √41 ≈ 6.4031242
5. التحقق
- d² = 41 تطابق Δx² + Δy² = 41

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد المسافة بين (سالب 2, 1) و (3, سالب 3). أوجد المسافة المستقيمة (الإقليدية) بين نقطتين في المستوى.

الخطوات، الجزء 1. سمِّ النقطتين. أوجد الفرقين الأفقي والرأسي. ربّع الفرقين واجمعهما. خذ الجذر التربيعي.

الخطوات، الجزء 2. نقطة المنتصف (متوسط الإحداثيات).

الإجابة. إذن الإجابة هي d يساوي الجذر التربيعي لـ 41 تقريبًا 6.4031242. صيغة المسافة هي نظرية فيثاغورس مطبّقة على المثلث القائم الذي ضلعاه القائمان هما الفرقان الأفقي والرأسي بين النقطتين.

التحقق. d تربيع يساوي 41 تطابق دلتاx تربيع زائد دلتاy تربيع يساوي 41.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة