العد: التباديل والتوافيقالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:35

بكم طريقة يمكنك ترتيب 2 من أصل 12 من العناصر؟

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: P(12, 2) = 132.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): بكم طريقة يمكنك ترتيب 2 من أصل 12 من العناصر؟

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
بكم طريقة يمكنك ترتيب 2 من أصل 12 من العناصر؟
2. خطوة بخطوة
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  استخدم صيغة التباديل
2. $12 \times 11 = 132$
  اختصر 10! ليبقى أول 2 عوامل من 12!
3. الإجابة
$132$
132
4. التحقق
- تحقّق: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

المسألة. إليك المسألة: بكم طريقة يمكنك ترتيب 2 من أصل 12 من العناصر؟ التباديل أس nPᵣ (الترتيب مهم).

خطوة بخطوة. استخدم صيغة التباديل. اختصر 10! ليبقى أول 2 عوامل من 12!

الإجابة. إذن الإجابة هي P(12, 2) يساوي 132. يوجد 132 ترتيبًا مرتّبًا لـ 2 عنصرًا مختارة من 12.

التحقق. تحقّق: P(12, 2) يساوي C(12, 2) ضرب 2! يساوي 66 ضرب 2 يساوي 132.