العد: التباديل والتوافيقالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:51

بكم طريقة يمكنك اختيار 7 من العناصر من أصل 15؟

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: C(15, 7) = 6,435.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): بكم طريقة يمكنك اختيار 7 من العناصر من أصل 15؟

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
بكم طريقة يمكنك اختيار 7 من العناصر من أصل 15؟
2. خطوة بخطوة
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  استخدم صيغة التوافيق
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  اقسم التباديل على r! لأن الترتيب غير مهم
3. الإجابة
$6{,}435$
6,435
4. التحقق
- تحقّق: P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400.

المسألة. إليك المسألة: بكم طريقة يمكنك اختيار 7 من العناصر من أصل 15؟ التوافيق أس nCᵣ (الترتيب غير مهم).

خطوة بخطوة. استخدم صيغة التوافيق. اقسم التباديل على r! لأن الترتيب غير مهم.

الإجابة. إذن الإجابة هي C(15, 7) يساوي 6,435. توجد 6,435 طريقة لاختيار 7 عنصرًا من 15 عندما لا يهم الترتيب.

التحقق. تحقّق: P(15, 7) يساوي C(15, 7) ضرب 7! يساوي 6,435 ضرب 5,040 يساوي 32,432,400.