العد: التباديل والتوافيقالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:37

بكم طريقة يمكنك ترتيب 3 من أصل 8 من العناصر؟

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: P(8, 3) = 336.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): بكم طريقة يمكنك ترتيب 3 من أصل 8 من العناصر؟

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
بكم طريقة يمكنك ترتيب 3 من أصل 8 من العناصر؟
2. خطوة بخطوة
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  استخدم صيغة التباديل
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  اختصر 5! ليبقى أول 3 عوامل من 8!
3. الإجابة
$336$
336
4. التحقق
- تحقّق: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

المسألة. إليك المسألة: بكم طريقة يمكنك ترتيب 3 من أصل 8 من العناصر؟ التباديل أس nPᵣ (الترتيب مهم).

خطوة بخطوة. استخدم صيغة التباديل. اختصر 5! ليبقى أول 3 عوامل من 8!

الإجابة. إذن الإجابة هي P(8, 3) يساوي 336. يوجد 336 ترتيبًا مرتّبًا لـ 3 عنصرًا مختارة من 8.

التحقق. تحقّق: P(8, 3) يساوي C(8, 3) ضرب 3! يساوي 56 ضرب 6 يساوي 336.