انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
التكاملات المحددةالتفاضل والتكاملالجامعة≈ 0:44

كامل abs(x) من -1 إلى 3

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 5.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    ∫−13∣x∣ dx\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. ∫−13∣x∣ dx\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx
      ابدأ بالتكامل المحدد
    2. ∫∣x∣ dx=x⋅∣x∣2\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}
      ∫ |u| du = u|u|/2
    3. F(x)=x⋅∣x∣2F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}
      الدالة الأصلية
    4. F(3)−F(−1)=4.5−(−0.5)=5F(3) - F(-1) = 4.5 - \left(-0.5\right) = 5
      طبّق المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل
  3. 3. الإجابة
    ∫−13∣x∣ dx=5\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx = 5

    ∫ from -1 to 3 = 5

  4. 4. التحقق
    • اشتققنا الدالة الأصلية وقارنّاها بالدالة المكاملة ✓
    • قاعدة سمبسون التكيفية تعطي 5 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: كامل abs(x) من سالب 1 إلى 3. احسب التكامل المحدد لـ abs(x) من x يساوي سالب 1 إلى x يساوي 3.

خطوة بخطوة. ابدأ بالتكامل المحدد. تكامل |u| du يساوي u|u|/2. الدالة الأصلية. طبّق المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي 5. يعطي التكامل المحدد المساحة ذات الإشارة بين المنحنى ومحور x: فالمساحة فوق المحور تُحسب موجبة، والمساحة تحته تُحسب سالبة.

التحقق. اشتققنا الدالة الأصلية وقارنّاها بالدالة المكاملة، وهذا صحيح. قاعدة سمبسون التكيفية تعطي 5، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

كامل abs(x) من -1 إلى 3 — درس فيديو خطوة بخطوة