التكاملات غير المحددةالتفاضل والتكاملالجامعة≈ 0:44

كامل tan(x)² dx

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: tan(x) - x + C.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. خطوة بخطوة
1. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
  ابدأ بالتكامل
2. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x$
  المتطابقة الفيثاغورية: tan² u = sec² u − 1
3. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x + C$
  بسّط وأضف ثابت التكامل
3. الإجابة
$\tan\left( x\right)- x + C$
∫ tan(x)² dx = tan(x) - x + C
4. التحقق
- اشتققنا الناتج وقارنّاه بالدالة المكاملة عند 8 من نقاط العينة ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: كامل tan(x) تربيع dx. أوجد التكامل غير المحدد (الدالة الأصلية) لـ tan(x) تربيع بالنسبة إلى x.

خطوة بخطوة. ابدأ بالتكامل. المتطابقة الفيثاغورية: tan تربيع u يساوي sec تربيع u ناقص 1. بسّط وأضف ثابت التكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي tan(x) ناقص x زائد C. الدالة الأصلية F تحقق مشتقة F يساوي f(x). ولأن مشتقة أي ثابت تساوي 0، فإن أي دالتين أصليتين تختلفان بثابت C.

التحقق. اشتققنا الناتج وقارنّاه بالدالة المكاملة عند 8 من نقاط العينة، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة