المعادلات النسبيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 0:59

حل (2x-1)/3 = (x+2)/4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = 2.

السرعةاللغة

الفصول

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

1. المسألة
مثال محلول
$\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}$
  ابدأ بالمعادلة
2. $\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$
  بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة)
3. $\frac{5}{12}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$
  اطرح 1/4x من الطرفين
4. $\frac{5}{12}x = \frac{5}{6}$
  أضف 1/3 إلى الطرفين
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = 2$
  اقسم الطرفين على 5/12 (اضرب في مقلوبه)
4. على الرسم البياني
كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
5. الإجابة
$x = 2$
x = 2
6. التحقق
- x = 2: الطرف الأيسر = 1، الطرف الأيمن = 1 ✓

المسألة. إليك المسألة: (2x ناقص 1)/3 يساوي (x زائد 2)/4. معادلة خطية في x: اعزل x باستخدام العمليات العكسية.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة). اطرح 1 على 4x من الطرفين. أضف 1 على 3 إلى الطرفين.

الخطوات، الجزء 2. اقسم الطرفين على 5 على 12 (اضرب في مقلوبه).

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي 2. إجراء العملية نفسها على الطرفين يحافظ على توازن المعادلة. التراجع عن الجمع ثم عن الضرب يترك x وحده.

التحقق. x يساوي 2: الطرف الأيسر يساوي 1، الطرف الأيمن يساوي 1، وهذا صحيح.