المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:15

حل 4x + 5 ≤ 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -5/4].

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$4x+5 \le 0$
2. خطوة بخطوة
1. $x \le -\frac{5}{4}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, -\frac{5}{4}]$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, -\frac{5}{4}]$
x ∈ (-∞, -5/4]
4. التحقق
- x = -3: يحقق المتباينة.
- x = 0: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 4x زائد 5 أصغر من أو يساوي 0. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 4x زائد 5 أصغر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 5 على 4): الاختبار x يساوي سالب 3 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 5 على 4, ∞): الاختبار x يساوي 0 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 5 على 4: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 5 على 4]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 5 على 4]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 3: يحقق المتباينة. x يساوي 0: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة