حل 2x - 6 ≥ 8

المسألة. إليك المسألة: 2x ناقص 6 أكبر من يساوي 8. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 2x ناقص 14 أكبر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 7): الاختبار x يساوي 6 → الإشارة ناقص → مستبعدة؛ (7, ∞): الاختبار x يساوي 8 → الإشارة زائد → مضمّنة. حدّد الأطراف. 7: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي [7, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في [7, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 6: لا يحقق المتباينة. x يساوي 8: يحقق المتباينة.