انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
أنظمة المعادلاتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:12

حل النظام -9x - 9y = 63, 4x - 4y = 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -3, y = -4.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    {−9x−9y=634x−4y=4\begin{cases} -9x-9y = 63 \\ 4x-4y = 4 \end{cases}
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. {−9x−9y=634x−4y=4\begin{cases} -9x - 9y = 63 \\ 4x - 4y = 4 \end{cases}
      اكتب كل معادلة في الصورة القياسية
    2. [−9−9634−44]\begin{bmatrix}-9 & -9 & 63 \\ 4 & -4 & 4\end{bmatrix}
      كوّن المصفوفة الموسعة [A | b]
    3. حذف غاوس–جوردان
    4. R1→1−9R1: [11−74−44]R_{1} \to \tfrac{1}{-9} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & -7 \\ 4 & -4 & 4\end{bmatrix}
      اقسم R1 على -9
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. R2→R2−4R1: [11−70−832]R_{2} \to R_{2} - 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & -7 \\ 0 & -8 & 32\end{bmatrix}
      صفّر العمود 1 باستخدام المحور في R1
    2. R2→1−8R2: [11−701−4]R_{2} \to \tfrac{1}{-8} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 1 & -7 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      اقسم R2 على -8
    3. R1→R1−1R2: [10−301−4]R_{1} \to R_{1} - 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      صفّر العمود 2 باستخدام المحور في R2
    4. [10−301−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      الشكل الدرجي الصفي المختزل
  4. 4. الخطوات، الجزء 3
    1. x=−3, y=−4x = -3,\ y = -4
      اقرأ الحل الوحيد
  5. 5. الإجابة
    x=−3, y=−4x = -3,\ y = -4

    -9x - 9y = 63; 4x - 4y = 4 ⇒ x = -3, y = -4

  6. 6. التحقق
    • المعادلة 1: -9x - 9y = 63 ✓
    • المعادلة 2: 4x - 4y = 4 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل النظام سالب 9x ناقص 9y يساوي 63, 4x ناقص 4y يساوي 4. 2 من المعادلات الخطية في 2 من المجاهيل (x, y).

الخطوات، الجزء 1. اكتب كل معادلة في الصورة القياسية. انقل جميع حدود المتغيرات إلى اليسار والثوابت إلى اليمين. كوّن المصفوفة الموسعة [A | b]. الأعمدة: x, y | الثابت. حذف غاوس–جوردان. استخدم العمليات الصفية لجعل كل محور 1 وتصفير بقية عموده. اقسم R1 على سالب 9.

الخطوات، الجزء 2. صفّر العمود 1 باستخدام المحور في R1. اقسم R2 على سالب 8. صفّر العمود 2 باستخدام المحور في R2. الشكل الدرجي الصفي المختزل.

الخطوات، الجزء 3. اقرأ الحل الوحيد.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 3, y يساوي سالب 4. للنظام حل واحد بالضبط؛ وتعويضه في المعادلات يحقق كل معادلة.

التحقق. المعادلة 1: سالب 9x ناقص 9y يساوي 63، وهذا صحيح. المعادلة 2: 4x ناقص 4y يساوي 4، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

حل النظام -9x - 9y = 63, 4x - 4y = 4 — درس فيديو خطوة بخطوة