المعادلات النسبيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:02

حل x + 1/x = 2

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = 1 (جذر مكرر).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x+\frac{1}{ x} = 2$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $x+\frac{1}{ x} = 2$
  ابدأ بالمعادلة
2. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  اضرب الطرفين في $x$ للتخلص من الكسور
3. $x^{2} - 2x + 1 = 0$
  انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
4. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0$
  احسب المميز
3. الخطوات، الجزء 2
1. Δ = 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$
  طبّق القانون العام
3. $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
  الصورة المحللة
4. على الرسم البياني
كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
5. الإجابة
$x = 1$
Δ = 0; x = 1 (double root)
6. التحقق
- x = 1: الطرف الأيسر = 2، الطرف الأيمن = 2 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x زائد 1/x يساوي 2. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. اضرب الطرفين في x للتخلص من الكسور. هذا صحيح فقط حيث x لا يساوي 0، لذا أي قيمة تجعلها صفرًا تُستبعد في النهاية. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز.

الخطوات، الجزء 2. دلتا يساوي 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر. طبّق القانون العام. الصورة المحللة.

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي 1 (جذر مكرر). يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي 1: الطرف الأيسر يساوي 2، الطرف الأيمن يساوي 2، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة