المعادلات النسبيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:02

حل 4/(x²-4) = 1/(x-2)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: لا يوجد حل.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}$
  ابدأ بالمعادلة
2. $-x^{2} + 4x - 4 = 0$
  اضرب الطرفين في ${ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8$ للتخلص من الكسور
3. $-x^{2} + 4x - 4 = 0$
  انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
4. $\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0$
  احسب المميز
3. الخطوات، الجزء 2
1. Δ = 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2$
  طبّق القانون العام
3. $-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2$
  الصورة المحللة
4. احذف الجذور الدخيلة
4. الإجابة
$\text{لا يوجد حل}$
Δ = 0; No solution

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 4/(x تربيع ناقص 4) يساوي 1/(x ناقص 2). معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. اضرب الطرفين في x ^ 3 -2 ضرب x ^ 2 -4 ضرب x زائد 8 للتخلص من الكسور. هذا صحيح فقط حيث x ^ 3 ناقص 2 ضرب x ^ 2 ناقص 4 ضرب x زائد 8 لا يساوي 0، لذا أي قيمة تجعلها صفرًا تُستبعد في النهاية. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز.

الخطوات، الجزء 2. دلتا يساوي 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر. طبّق القانون العام. الصورة المحللة. احذف الجذور الدخيلة. x يساوي 2 تجعل المقام صفرًا لذا تُرفض.

الإجابة. إذن الإجابة هي لا يوجد حل. يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة