المعادلات النسبيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 0:55

حل x/(x - 5) + 5/(x - 4) = 1

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = 9/2 ≈ 4.5.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
2. خطوة بخطوة
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
  ابدأ بالمعادلة
2. $10x - 45 = 0$
  اضرب الطرفين في ${ x}^{2}-9\cdot x+20$ للتخلص من الكسور
3. $x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
  اعزل x
3. الإجابة
$x = \frac{9}{2} \approx 4.5$
x = 9/2 ≈ 4.5
4. التحقق
- x = 4.5: الطرف الأيسر = 1، الطرف الأيمن = 1 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x/(x ناقص 5) زائد 5/(x ناقص 4) يساوي 1. معادلة خطية في x: اعزل x باستخدام العمليات العكسية.

خطوة بخطوة. ابدأ بالمعادلة. اضرب الطرفين في x ^ 2 -9 ضرب x زائد 20 للتخلص من الكسور. هذا صحيح فقط حيث x ^ 2 ناقص 9 ضرب x زائد 20 لا يساوي 0، لذا أي قيمة تجعلها صفرًا تُستبعد في النهاية. اعزل x.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي 9 على 2 تقريبًا 4.5. إجراء العملية نفسها على الطرفين يحافظ على توازن المعادلة. التراجع عن الجمع ثم عن الضرب يترك x وحده.

التحقق. x يساوي 4.5: الطرف الأيسر يساوي 1، الطرف الأيمن يساوي 1، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة