انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المعادلات النسبيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:15

حل (x²-1)/(x-1) = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -1.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    x2−1x−1=0\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 0
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. x2−1x−1=0\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 0
      ابدأ بالمعادلة
    2. x2−1=0x^{2} - 1 = 0
      اضرب الطرفين في x−1 x-1 للتخلص من الكسور
    3. x2−1=0x^{2} - 1 = 0
      انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
    4. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−1)=4\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4
      احسب المميز
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. Δ > 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان
    2. x=−b±Δ2a=0±42=0±22x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{0 \pm 2}{2}
      طبّق القانون العام
    3. x1=0−22=−1,x2=0+22=1x_1 = \frac{0 - 2}{2} = -1,\quad x_2 = \frac{0 + 2}{2} = 1
      بسّط كل جذر
    4. x2−1=(x+1)(x−1)x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
      الصورة المحللة
  4. 4. الخطوات، الجزء 3
    1. احذف الجذور الدخيلة
  5. 5. على الرسم البياني
    -4-3-2-112-4-3-2-11234x = -1
    كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
  6. 6. الإجابة
    x=−1x = -1

    Δ = 4; x = -1

  7. 7. التحقق
    • x = -1: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: (x تربيع ناقص 1)/(x ناقص 1) يساوي 0. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. اضرب الطرفين في x ناقص 1 للتخلص من الكسور. هذا صحيح فقط حيث x ناقص 1 لا يساوي 0، لذا أي قيمة تجعلها صفرًا تُستبعد في النهاية. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز.

الخطوات، الجزء 2. دلتا أكبر من 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان. طبّق القانون العام. بسّط كل جذر. الصورة المحللة.

الخطوات، الجزء 3. احذف الجذور الدخيلة. x يساوي 1 تجعل المقام صفرًا لذا تُرفض.

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 1. يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي سالب 1: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

حل (x²-1)/(x-1) = 0 — درس فيديو خطوة بخطوة