WurfbewegungPhysikOberstufe≈ 1:26

Ein Projektil wird mit 25 m/s bei 60° aus einer Höhe von 0 m abgefeuert. Bestimme Flugzeit, Reichweite und maximale Höhe

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Flugzeit ≈ 4.4139929 s; Wertebereich ≈ 55.174911 m; maximale Höhe ≈ 23.891437 m; Aufprallgeschwindigkeit ≈ 25 m/s.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Ein Projektil wird mit 25 m/s bei 60° aus einer Höhe von 0 m abgefeuert. Bestimme Flugzeit, Reichweite und maximale Höhe

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.6 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein Projektil wird mit 25 m/s bei 60° aus einer Höhe von 0 m abgefeuert. Bestimme Flugzeit, Reichweite und maximale Höhe
2. Schritte, Teil 1
1. $v_x = v_0\cos\theta = 25\cos 60^\circ = 12.5,\quad v_y = v_0\sin\theta = 21.650635\ \text{m/s}$
  Abwurfgeschwindigkeit in Komponenten zerlegen
2. $t_{\text{Scheitelpunkt}} = \frac{v_y}{g} = 2.2069964\ \text{s}$
  Zeit bis zum höchsten Punkt
3. $H = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 23.891437\ \text{m}$
  Maximale Höhe
4. $h_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 4.4139929\ \text{s}$
  Flugzeit (Landung auf Höhe 0)
3. Schritte, Teil 2
1. $R = v_x t = 12.5 \times 4.4139929 = 55.174911\ \text{m}$
  Wurfweite
2. $v_y(T) = v_y - gT = -21.650635,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 25\ \text{m/s bei } 60^\circ \text{ unter der Horizontalen}$
  Aufprallgeschwindigkeit
4. Die Antwort
$T \approx 4.4139929\ \text{s},\ R \approx 55.174911\ \text{m},\ H \approx 23.891437\ \text{m}$
T = 4.4139929 s, R = 55.174911 m, H = 23.891437 m
5. Probe
- Energieprüfung: v² beim Aufprall = 625 und v₀² + 2gh₀ = 625 (gleich).
- Formel für ebene Fläche: v₀² sin 2θ / g = 55.174911 m.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein Projektil wird mit 25 m/s bei 60° aus einer Höhe von 0 m abgefeuert. Bestimme Flugzeit, Reichweite und maximale Höhe. Horizontale und vertikale Bewegung getrennt betrachten: konstante Geschwindigkeit horizontal, konstante Abwärtsbeschleunigung g vertikal, Luftwiderstand vernachlässigt.

Schritte, Teil 1. Abwurfgeschwindigkeit in Komponenten zerlegen. Zeit bis zum höchsten Punkt. Maximale Höhe. Flugzeit (Landung auf Höhe 0).

Schritte, Teil 2. Wurfweite. Aufprallgeschwindigkeit.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Flugzeit ungefähr 4.4139929 s; Wertebereich ungefähr 55.174911 m; maximale Höhe ungefähr 23.891437 m; Aufprallgeschwindigkeit ungefähr 25 m/s. Ohne Luftwiderstand ändert sich die horizontale Geschwindigkeit nie, während die vertikale Geschwindigkeit jede Sekunde um g abnimmt. Der Flug endet, wenn die Höhe wieder null ist.

Probe. Energieprüfung: v hoch zwei beim Aufprall gleich 625 und v₀ hoch zwei plus 2gh₀ gleich 625 (gleich). Formel für ebene Fläche: v₀ hoch zwei sin 2theta / g gleich 55.174911 m.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen