DezimalzahlenArithmetikGrundschule≈ 0:50

Berechne 1.5x + 2.25 = 6

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$1.5~ x+2.25 = 6$
2. Schritt für Schritt
1. $1.5~ x+2.25 = 6$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 6$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{3}{2}x = \frac{15}{4}$
  9/4 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{15}{4} \div \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$
  Beide Seiten durch 3/2 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{5}{2} \approx 2.5$
x = 5/2 ≈ 2.5
4. Probe
- x = 2.5: linke Seite = 6, rechte Seite = 6 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne 1.5x plus 2.25 gleich 6. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 9 durch 4 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 3 durch 2 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 5 durch 2 ungefähr 2.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2.5: linke Seite gleich 6, rechte Seite gleich 6, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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