RechenreihenfolgeArithmetikGrundschule≈ 1:03

Berechne 10 + 9 × (8 - 5) / 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
10 + 9 * (8 - 5) / 8
2. Schritte, Teil 1
1. $8 - 5 = 3$
  Die ganzen Zahlen subtrahieren
2. $9 \times 3 = \frac{9 \times 3}{1 \times 1} = 27$
  Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen
3. $27 \div 8 = 27 \times \frac{1}{8}$
  Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren
4. $27 \times \frac{1}{8} = \frac{27 \times 1}{1 \times 8} = \frac{27}{8}$
  Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen
3. Schritte, Teil 2
1. $10 + \frac{27}{8} = \frac{80}{8} + \frac{27}{8}$
  Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
2. $\frac{80 + 27}{8} = \frac{107}{8}$
  Zähler addieren, Nenner beibehalten
3. $\frac{107}{8} = 13\tfrac{3}{8}$
  Ergebnis, vollständig gekürzt
4. Die Antwort
$\frac{107}{8}$
10 + 9 * (8 - 5) / 8 = 107/8
5. Probe
- Probe als Dezimalzahl: 107/8 ≈ 13.375
- Als gemischte Zahl: 13 3/8

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 10 plus 9 mal (8 minus 5) / 8. Exaktes Rechnen mit Brüchen (Ergebnisse vollständig gekürzt).

Schritte, Teil 1. Die ganzen Zahlen subtrahieren. Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen. Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren. Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen.

Schritte, Teil 2. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 1 und 8 ist 8. Zähler addieren, Nenner beibehalten. Ergebnis, vollständig gekürzt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 107 durch 8. Zum Addieren und Subtrahieren werden die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht; beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert. Das Ergebnis wird mit dem ggT gekürzt.

Probe. Probe als Dezimalzahl: 107 durch 8 ungefähr 13.375. Als gemischte Zahl: 13 3 durch 8.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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