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Aufgabe lösen
RechenreihenfolgeArithmetikGrundschule≈ 0:59

Berechne 7/9/3+2

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 61/27.

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    7/9/3+2
  2. 2. Schritte, Teil 1
    1. 79÷3=79×13\frac{7}{9} \div 3 = \frac{7}{9} \times \frac{1}{3}
      Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren
    2. 79×13=7×19×3=727\frac{7}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{7 \times 1}{9 \times 3} = \frac{7}{27}
      Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen
    3. 727+2=727+5427\frac{7}{27} + 2 = \frac{7}{27} + \frac{54}{27}
      Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
    4. 7+5427=6127\frac{7 + 54}{27} = \frac{61}{27}
      Zähler addieren, Nenner beibehalten
  3. 3. Schritte, Teil 2
    1. 6127=2727\frac{61}{27} = 2\tfrac{7}{27}
      Ergebnis, vollständig gekürzt
  4. 4. Die Antwort
    6127\frac{61}{27}

    7/9/3+2 = 61/27

  5. 5. Probe
    • Probe als Dezimalzahl: 61/27 ≈ 2.259259259
    • Als gemischte Zahl: 2 7/27

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 7 durch 9/3 plus 2. Exaktes Rechnen mit Brüchen (Ergebnisse vollständig gekürzt).

Schritte, Teil 1. Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren. Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 27 und 1 ist 27. Zähler addieren, Nenner beibehalten.

Schritte, Teil 2. Ergebnis, vollständig gekürzt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 61 durch 27. Zum Addieren und Subtrahieren werden die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht; beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert. Das Ergebnis wird mit dem ggT gekürzt.

Probe. Probe als Dezimalzahl: 61 durch 27 ungefähr 2.259259259. Als gemischte Zahl: 2 7 durch 27.

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