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Aufgabe lösen
RechenreihenfolgeArithmetikGrundschule≈ 1:06

Berechne 6 + 12 × (4 - 9) / 7

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: -18/7.

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    6 + 12 * (4 - 9) / 7
  2. 2. Schritte, Teil 1
    1. 4−9=−54 - 9 = -5
      Die ganzen Zahlen subtrahieren
    2. 12×(−5)=12×(−5)1×1=−6012 \times \left(-5\right) = \frac{12 \times (-5)}{1 \times 1} = -60
      Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen
    3. −60÷7=−60×17-60 \div 7 = -60 \times \frac{1}{7}
      Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren
    4. −60×17=−60×11×7=−607-60 \times \frac{1}{7} = \frac{-60 \times 1}{1 \times 7} = -\frac{60}{7}
      Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen
  3. 3. Schritte, Teil 2
    1. 6+(−607)=427+(−607)6 + \left(-\frac{60}{7}\right) = \frac{42}{7} + \left(-\frac{60}{7}\right)
      Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
    2. 42+(−60)7=−187\frac{42 + (-60)}{7} = -\frac{18}{7}
      Zähler addieren, Nenner beibehalten
    3. −187=−247-\frac{18}{7} = -2\tfrac{4}{7}
      Ergebnis, vollständig gekürzt
  4. 4. Die Antwort
    −187-\frac{18}{7}

    6 + 12 * (4 - 9) / 7 = -18/7

  5. 5. Probe
    • Probe als Dezimalzahl: -18/7 ≈ -2.571428571
    • Als gemischte Zahl: -2 4/7

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 6 plus 12 mal (4 minus 9) / 7. Exaktes Rechnen mit Brüchen (Ergebnisse vollständig gekürzt).

Schritte, Teil 1. Die ganzen Zahlen subtrahieren. Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen. Durch einen Bruch teilen heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren. Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen.

Schritte, Teil 2. Beide Brüche auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner von 1 und 7 ist 7. Zähler addieren, Nenner beibehalten. Ergebnis, vollständig gekürzt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also minus 18 durch 7. Zum Addieren und Subtrahieren werden die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht; beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert. Das Ergebnis wird mit dem ggT gekürzt.

Probe. Probe als Dezimalzahl: minus 18 durch 7 ungefähr minus 2.571428571. Als gemischte Zahl: minus 2 4 durch 7.

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